Решение квадратного уравнения x² +34x +55 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • 1 • 55 = 1156 - 220 = 936

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 936) / (2 • 1) = (-34 + 30.594117081557) / 2 = -3.4058829184433 / 2 = -1.7029414592216

x₂ = (-34 - √ 936) / (2 • 1) = (-34 - 30.594117081557) / 2 = -64.594117081557 / 2 = -32.297058540778

Ответ: x₁ = -1.7029414592216, x₂ = -32.297058540778.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 34x + 55 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 34 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 55:

x₁ + x₂ = -1.7029414592216 - 32.297058540778 = -34

x₁ • x₂ = -1.7029414592216 • (-32.297058540778) = 55

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7029414592216, x₂ = -32.297058540778 означают, в этих точках график пересекает ось X