Решение квадратного уравнения x² +34x +56 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • 1 • 56 = 1156 - 224 = 932

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 932) / (2 • 1) = (-34 + 30.528675044947) / 2 = -3.4713249550525 / 2 = -1.7356624775263

x₂ = (-34 - √ 932) / (2 • 1) = (-34 - 30.528675044947) / 2 = -64.528675044947 / 2 = -32.264337522474

Ответ: x₁ = -1.7356624775263, x₂ = -32.264337522474.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 34x + 56 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 34 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 56:

x₁ + x₂ = -1.7356624775263 - 32.264337522474 = -34

x₁ • x₂ = -1.7356624775263 • (-32.264337522474) = 56

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7356624775263, x₂ = -32.264337522474 означают, в этих точках график пересекает ось X