Решение квадратного уравнения x² +34x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • 1 • 57 = 1156 - 228 = 928

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 928) / (2 • 1) = (-34 + 30.463092423456) / 2 = -3.5369075765444 / 2 = -1.7684537882722

x₂ = (-34 - √ 928) / (2 • 1) = (-34 - 30.463092423456) / 2 = -64.463092423456 / 2 = -32.231546211728

Ответ: x₁ = -1.7684537882722, x₂ = -32.231546211728.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 34x + 57 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 34 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 57:

x₁ + x₂ = -1.7684537882722 - 32.231546211728 = -34

x₁ • x₂ = -1.7684537882722 • (-32.231546211728) = 57

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7684537882722, x₂ = -32.231546211728 означают, в этих точках график пересекает ось X