Решение квадратного уравнения x² +34x +58 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • 1 • 58 = 1156 - 232 = 924

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 924) / (2 • 1) = (-34 + 30.397368307141) / 2 = -3.6026316928587 / 2 = -1.8013158464293

x₂ = (-34 - √ 924) / (2 • 1) = (-34 - 30.397368307141) / 2 = -64.397368307141 / 2 = -32.198684153571

Ответ: x₁ = -1.8013158464293, x₂ = -32.198684153571.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 34x + 58 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 34 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 58:

x₁ + x₂ = -1.8013158464293 - 32.198684153571 = -34

x₁ • x₂ = -1.8013158464293 • (-32.198684153571) = 58

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8013158464293, x₂ = -32.198684153571 означают, в этих точках график пересекает ось X