Решение квадратного уравнения x² +34x +59 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • 1 • 59 = 1156 - 236 = 920

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 920) / (2 • 1) = (-34 + 30.331501776206) / 2 = -3.6684982237938 / 2 = -1.8342491118969

x₂ = (-34 - √ 920) / (2 • 1) = (-34 - 30.331501776206) / 2 = -64.331501776206 / 2 = -32.165750888103

Ответ: x₁ = -1.8342491118969, x₂ = -32.165750888103.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 34x + 59 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 34 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 59:

x₁ + x₂ = -1.8342491118969 - 32.165750888103 = -34

x₁ • x₂ = -1.8342491118969 • (-32.165750888103) = 59

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8342491118969, x₂ = -32.165750888103 означают, в этих точках график пересекает ось X