Решение квадратного уравнения x² +34x +6 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • 1 • 6 = 1156 - 24 = 1132

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 1132) / (2 • 1) = (-34 + 33.645207682521) / 2 = -0.35479231747856 / 2 = -0.17739615873928

x₂ = (-34 - √ 1132) / (2 • 1) = (-34 - 33.645207682521) / 2 = -67.645207682521 / 2 = -33.822603841261

Ответ: x₁ = -0.17739615873928, x₂ = -33.822603841261.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 34x + 6 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 34 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 6:

x₁ + x₂ = -0.17739615873928 - 33.822603841261 = -34

x₁ • x₂ = -0.17739615873928 • (-33.822603841261) = 6

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17739615873928, x₂ = -33.822603841261 означают, в этих точках график пересекает ось X