Решение квадратного уравнения x² +34x +60 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • 1 • 60 = 1156 - 240 = 916

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 916) / (2 • 1) = (-34 + 30.265491900843) / 2 = -3.7345080991569 / 2 = -1.8672540495784

x₂ = (-34 - √ 916) / (2 • 1) = (-34 - 30.265491900843) / 2 = -64.265491900843 / 2 = -32.132745950422

Ответ: x₁ = -1.8672540495784, x₂ = -32.132745950422.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 34x + 60 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 34 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 60:

x₁ + x₂ = -1.8672540495784 - 32.132745950422 = -34

x₁ • x₂ = -1.8672540495784 • (-32.132745950422) = 60

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8672540495784, x₂ = -32.132745950422 означают, в этих точках график пересекает ось X