Решение квадратного уравнения x² +34x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • 1 • 61 = 1156 - 244 = 912

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 912) / (2 • 1) = (-34 + 30.199337741083) / 2 = -3.800662258917 / 2 = -1.9003311294585

x₂ = (-34 - √ 912) / (2 • 1) = (-34 - 30.199337741083) / 2 = -64.199337741083 / 2 = -32.099668870541

Ответ: x₁ = -1.9003311294585, x₂ = -32.099668870541.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 34x + 61 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 34 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 61:

x₁ + x₂ = -1.9003311294585 - 32.099668870541 = -34

x₁ • x₂ = -1.9003311294585 • (-32.099668870541) = 61

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9003311294585, x₂ = -32.099668870541 означают, в этих точках график пересекает ось X