Решение квадратного уравнения x² +34x +63 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • 1 • 63 = 1156 - 252 = 904

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 904) / (2 • 1) = (-34 + 30.066592756746) / 2 = -3.9334072432542 / 2 = -1.9667036216271

x₂ = (-34 - √ 904) / (2 • 1) = (-34 - 30.066592756746) / 2 = -64.066592756746 / 2 = -32.033296378373

Ответ: x₁ = -1.9667036216271, x₂ = -32.033296378373.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 34x + 63 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 34 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 63:

x₁ + x₂ = -1.9667036216271 - 32.033296378373 = -34

x₁ • x₂ = -1.9667036216271 • (-32.033296378373) = 63

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9667036216271, x₂ = -32.033296378373 означают, в этих точках график пересекает ось X