Решение квадратного уравнения x² +34x +64 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • 1 • 64 = 1156 - 256 = 900

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 900) / (2 • 1) = (-34 + 30) / 2 = -4 / 2 = -2

x₂ = (-34 - √ 900) / (2 • 1) = (-34 - 30) / 2 = -64 / 2 = -32

Ответ: x₁ = -2, x₂ = -32.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 34x + 64 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 34 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 64:

x₁ + x₂ = -2 - 32 = -34

x₁ • x₂ = -2 • (-32) = 64

График

Два корня уравнения x₁ = -2, x₂ = -32 означают, в этих точках график пересекает ось X