Решение квадратного уравнения x² +34x +66 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • 1 • 66 = 1156 - 264 = 892

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 892) / (2 • 1) = (-34 + 29.866369046136) / 2 = -4.1336309538638 / 2 = -2.0668154769319

x₂ = (-34 - √ 892) / (2 • 1) = (-34 - 29.866369046136) / 2 = -63.866369046136 / 2 = -31.933184523068

Ответ: x₁ = -2.0668154769319, x₂ = -31.933184523068.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 34x + 66 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 34 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 66:

x₁ + x₂ = -2.0668154769319 - 31.933184523068 = -34

x₁ • x₂ = -2.0668154769319 • (-31.933184523068) = 66

График

Два корня уравнения x₁ = -2.0668154769319, x₂ = -31.933184523068 означают, в этих точках график пересекает ось X