Решение квадратного уравнения x² +34x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • 1 • 67 = 1156 - 268 = 888

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 888) / (2 • 1) = (-34 + 29.799328851503) / 2 = -4.2006711484973 / 2 = -2.1003355742487

x₂ = (-34 - √ 888) / (2 • 1) = (-34 - 29.799328851503) / 2 = -63.799328851503 / 2 = -31.899664425751

Ответ: x₁ = -2.1003355742487, x₂ = -31.899664425751.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 34x + 67 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 34 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 67:

x₁ + x₂ = -2.1003355742487 - 31.899664425751 = -34

x₁ • x₂ = -2.1003355742487 • (-31.899664425751) = 67

График

Два корня уравнения x₁ = -2.1003355742487, x₂ = -31.899664425751 означают, в этих точках график пересекает ось X