Решение квадратного уравнения x² +34x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • 1 • 68 = 1156 - 272 = 884

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 884) / (2 • 1) = (-34 + 29.732137494637) / 2 = -4.267862505363 / 2 = -2.1339312526815

x₂ = (-34 - √ 884) / (2 • 1) = (-34 - 29.732137494637) / 2 = -63.732137494637 / 2 = -31.866068747319

Ответ: x₁ = -2.1339312526815, x₂ = -31.866068747319.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 34x + 68 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 34 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 68:

x₁ + x₂ = -2.1339312526815 - 31.866068747319 = -34

x₁ • x₂ = -2.1339312526815 • (-31.866068747319) = 68

График

Два корня уравнения x₁ = -2.1339312526815, x₂ = -31.866068747319 означают, в этих точках график пересекает ось X