Решение квадратного уравнения x² +34x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • 1 • 69 = 1156 - 276 = 880

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 880) / (2 • 1) = (-34 + 29.664793948383) / 2 = -4.3352060516173 / 2 = -2.1676030258087

x₂ = (-34 - √ 880) / (2 • 1) = (-34 - 29.664793948383) / 2 = -63.664793948383 / 2 = -31.832396974191

Ответ: x₁ = -2.1676030258087, x₂ = -31.832396974191.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 34x + 69 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 34 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 69:

x₁ + x₂ = -2.1676030258087 - 31.832396974191 = -34

x₁ • x₂ = -2.1676030258087 • (-31.832396974191) = 69

График

Два корня уравнения x₁ = -2.1676030258087, x₂ = -31.832396974191 означают, в этих точках график пересекает ось X