Решение квадратного уравнения x² +34x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • 1 • 7 = 1156 - 28 = 1128

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 1128) / (2 • 1) = (-34 + 33.585711247493) / 2 = -0.41428875250667 / 2 = -0.20714437625334

x₂ = (-34 - √ 1128) / (2 • 1) = (-34 - 33.585711247493) / 2 = -67.585711247493 / 2 = -33.792855623747

Ответ: x₁ = -0.20714437625334, x₂ = -33.792855623747.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 34x + 7 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 34 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 7:

x₁ + x₂ = -0.20714437625334 - 33.792855623747 = -34

x₁ • x₂ = -0.20714437625334 • (-33.792855623747) = 7

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20714437625334, x₂ = -33.792855623747 означают, в этих точках график пересекает ось X