Решение квадратного уравнения x² +34x +70 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • 1 • 70 = 1156 - 280 = 876

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 876) / (2 • 1) = (-34 + 29.597297173897) / 2 = -4.4027028261025 / 2 = -2.2013514130513

x₂ = (-34 - √ 876) / (2 • 1) = (-34 - 29.597297173897) / 2 = -63.597297173897 / 2 = -31.798648586949

Ответ: x₁ = -2.2013514130513, x₂ = -31.798648586949.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 34x + 70 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 34 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 70:

x₁ + x₂ = -2.2013514130513 - 31.798648586949 = -34

x₁ • x₂ = -2.2013514130513 • (-31.798648586949) = 70

График

Два корня уравнения x₁ = -2.2013514130513, x₂ = -31.798648586949 означают, в этих точках график пересекает ось X