Решение квадратного уравнения x² +34x +72 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • 1 • 72 = 1156 - 288 = 868

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 868) / (2 • 1) = (-34 + 29.461839725312) / 2 = -4.5381602746875 / 2 = -2.2690801373438

x₂ = (-34 - √ 868) / (2 • 1) = (-34 - 29.461839725312) / 2 = -63.461839725312 / 2 = -31.730919862656

Ответ: x₁ = -2.2690801373438, x₂ = -31.730919862656.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 34x + 72 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 34 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 72:

x₁ + x₂ = -2.2690801373438 - 31.730919862656 = -34

x₁ • x₂ = -2.2690801373438 • (-31.730919862656) = 72

График

Два корня уравнения x₁ = -2.2690801373438, x₂ = -31.730919862656 означают, в этих точках график пересекает ось X