Решение квадратного уравнения x² +34x +73 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • 1 • 73 = 1156 - 292 = 864

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 864) / (2 • 1) = (-34 + 29.393876913398) / 2 = -4.6061230866019 / 2 = -2.3030615433009

x₂ = (-34 - √ 864) / (2 • 1) = (-34 - 29.393876913398) / 2 = -63.393876913398 / 2 = -31.696938456699

Ответ: x₁ = -2.3030615433009, x₂ = -31.696938456699.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 34x + 73 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 34 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 73:

x₁ + x₂ = -2.3030615433009 - 31.696938456699 = -34

x₁ • x₂ = -2.3030615433009 • (-31.696938456699) = 73

График

Два корня уравнения x₁ = -2.3030615433009, x₂ = -31.696938456699 означают, в этих точках график пересекает ось X