Решение квадратного уравнения x² +34x +74 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • 1 • 74 = 1156 - 296 = 860

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 860) / (2 • 1) = (-34 + 29.32575659723) / 2 = -4.6742434027696 / 2 = -2.3371217013848

x₂ = (-34 - √ 860) / (2 • 1) = (-34 - 29.32575659723) / 2 = -63.32575659723 / 2 = -31.662878298615

Ответ: x₁ = -2.3371217013848, x₂ = -31.662878298615.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 34x + 74 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 34 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 74:

x₁ + x₂ = -2.3371217013848 - 31.662878298615 = -34

x₁ • x₂ = -2.3371217013848 • (-31.662878298615) = 74

График

Два корня уравнения x₁ = -2.3371217013848, x₂ = -31.662878298615 означают, в этих точках график пересекает ось X