Решение квадратного уравнения x² +34x +76 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • 1 • 76 = 1156 - 304 = 852

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 852) / (2 • 1) = (-34 + 29.189039038653) / 2 = -4.8109609613472 / 2 = -2.4054804806736

x₂ = (-34 - √ 852) / (2 • 1) = (-34 - 29.189039038653) / 2 = -63.189039038653 / 2 = -31.594519519326

Ответ: x₁ = -2.4054804806736, x₂ = -31.594519519326.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 34x + 76 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 34 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 76:

x₁ + x₂ = -2.4054804806736 - 31.594519519326 = -34

x₁ • x₂ = -2.4054804806736 • (-31.594519519326) = 76

График

Два корня уравнения x₁ = -2.4054804806736, x₂ = -31.594519519326 означают, в этих точках график пересекает ось X