Решение квадратного уравнения x² +34x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • 1 • 77 = 1156 - 308 = 848

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 848) / (2 • 1) = (-34 + 29.120439557122) / 2 = -4.8795604428779 / 2 = -2.439780221439

x₂ = (-34 - √ 848) / (2 • 1) = (-34 - 29.120439557122) / 2 = -63.120439557122 / 2 = -31.560219778561

Ответ: x₁ = -2.439780221439, x₂ = -31.560219778561.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 34x + 77 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 34 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 77:

x₁ + x₂ = -2.439780221439 - 31.560219778561 = -34

x₁ • x₂ = -2.439780221439 • (-31.560219778561) = 77

График

Два корня уравнения x₁ = -2.439780221439, x₂ = -31.560219778561 означают, в этих точках график пересекает ось X