Решение квадратного уравнения x² +34x +79 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • 1 • 79 = 1156 - 316 = 840

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 840) / (2 • 1) = (-34 + 28.982753492379) / 2 = -5.0172465076211 / 2 = -2.5086232538106

x₂ = (-34 - √ 840) / (2 • 1) = (-34 - 28.982753492379) / 2 = -62.982753492379 / 2 = -31.491376746189

Ответ: x₁ = -2.5086232538106, x₂ = -31.491376746189.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 34x + 79 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 34 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 79:

x₁ + x₂ = -2.5086232538106 - 31.491376746189 = -34

x₁ • x₂ = -2.5086232538106 • (-31.491376746189) = 79

График

Два корня уравнения x₁ = -2.5086232538106, x₂ = -31.491376746189 означают, в этих точках график пересекает ось X