Решение квадратного уравнения x² +34x +81 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • 1 • 81 = 1156 - 324 = 832

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 832) / (2 • 1) = (-34 + 28.844410203712) / 2 = -5.1555897962881 / 2 = -2.577794898144

x₂ = (-34 - √ 832) / (2 • 1) = (-34 - 28.844410203712) / 2 = -62.844410203712 / 2 = -31.422205101856

Ответ: x₁ = -2.577794898144, x₂ = -31.422205101856.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 34x + 81 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 34 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 81:

x₁ + x₂ = -2.577794898144 - 31.422205101856 = -34

x₁ • x₂ = -2.577794898144 • (-31.422205101856) = 81

График

Два корня уравнения x₁ = -2.577794898144, x₂ = -31.422205101856 означают, в этих точках график пересекает ось X