Решение квадратного уравнения x² +34x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • 1 • 83 = 1156 - 332 = 824

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 824) / (2 • 1) = (-34 + 28.705400188815) / 2 = -5.2945998111854 / 2 = -2.6472999055927

x₂ = (-34 - √ 824) / (2 • 1) = (-34 - 28.705400188815) / 2 = -62.705400188815 / 2 = -31.352700094407

Ответ: x₁ = -2.6472999055927, x₂ = -31.352700094407.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 34x + 83 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 34 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 83:

x₁ + x₂ = -2.6472999055927 - 31.352700094407 = -34

x₁ • x₂ = -2.6472999055927 • (-31.352700094407) = 83

График

Два корня уравнения x₁ = -2.6472999055927, x₂ = -31.352700094407 означают, в этих точках график пересекает ось X