Решение квадратного уравнения x² +34x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • 1 • 84 = 1156 - 336 = 820

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 820) / (2 • 1) = (-34 + 28.635642126553) / 2 = -5.3643578734473 / 2 = -2.6821789367236

x₂ = (-34 - √ 820) / (2 • 1) = (-34 - 28.635642126553) / 2 = -62.635642126553 / 2 = -31.317821063276

Ответ: x₁ = -2.6821789367236, x₂ = -31.317821063276.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 34x + 84 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 34 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 84:

x₁ + x₂ = -2.6821789367236 - 31.317821063276 = -34

x₁ • x₂ = -2.6821789367236 • (-31.317821063276) = 84

График

Два корня уравнения x₁ = -2.6821789367236, x₂ = -31.317821063276 означают, в этих точках график пересекает ось X