Решение квадратного уравнения x² +34x +86 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • 1 • 86 = 1156 - 344 = 812

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 812) / (2 • 1) = (-34 + 28.49561369755) / 2 = -5.50438630245 / 2 = -2.752193151225

x₂ = (-34 - √ 812) / (2 • 1) = (-34 - 28.49561369755) / 2 = -62.49561369755 / 2 = -31.247806848775

Ответ: x₁ = -2.752193151225, x₂ = -31.247806848775.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 34x + 86 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 34 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 86:

x₁ + x₂ = -2.752193151225 - 31.247806848775 = -34

x₁ • x₂ = -2.752193151225 • (-31.247806848775) = 86

График

Два корня уравнения x₁ = -2.752193151225, x₂ = -31.247806848775 означают, в этих точках график пересекает ось X