Решение квадратного уравнения x² +34x +88 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • 1 • 88 = 1156 - 352 = 804

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 804) / (2 • 1) = (-34 + 28.354893757516) / 2 = -5.6451062424843 / 2 = -2.8225531212422

x₂ = (-34 - √ 804) / (2 • 1) = (-34 - 28.354893757516) / 2 = -62.354893757516 / 2 = -31.177446878758

Ответ: x₁ = -2.8225531212422, x₂ = -31.177446878758.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 34x + 88 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 34 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 88:

x₁ + x₂ = -2.8225531212422 - 31.177446878758 = -34

x₁ • x₂ = -2.8225531212422 • (-31.177446878758) = 88

График

Два корня уравнения x₁ = -2.8225531212422, x₂ = -31.177446878758 означают, в этих точках график пересекает ось X