Решение квадратного уравнения x² +34x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • 1 • 9 = 1156 - 36 = 1120

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 1120) / (2 • 1) = (-34 + 33.466401061363) / 2 = -0.53359893863698 / 2 = -0.26679946931849

x₂ = (-34 - √ 1120) / (2 • 1) = (-34 - 33.466401061363) / 2 = -67.466401061363 / 2 = -33.733200530682

Ответ: x₁ = -0.26679946931849, x₂ = -33.733200530682.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 34x + 9 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 34 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 9:

x₁ + x₂ = -0.26679946931849 - 33.733200530682 = -34

x₁ • x₂ = -0.26679946931849 • (-33.733200530682) = 9

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26679946931849, x₂ = -33.733200530682 означают, в этих точках график пересекает ось X