Решение квадратного уравнения x² +34x +90 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • 1 • 90 = 1156 - 360 = 796

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 796) / (2 • 1) = (-34 + 28.213471959332) / 2 = -5.7865280406682 / 2 = -2.8932640203341

x₂ = (-34 - √ 796) / (2 • 1) = (-34 - 28.213471959332) / 2 = -62.213471959332 / 2 = -31.106735979666

Ответ: x₁ = -2.8932640203341, x₂ = -31.106735979666.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 34x + 90 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 34 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 90:

x₁ + x₂ = -2.8932640203341 - 31.106735979666 = -34

x₁ • x₂ = -2.8932640203341 • (-31.106735979666) = 90

График

Два корня уравнения x₁ = -2.8932640203341, x₂ = -31.106735979666 означают, в этих точках график пересекает ось X