Решение квадратного уравнения x² +34x +91 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • 1 • 91 = 1156 - 364 = 792

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 792) / (2 • 1) = (-34 + 28.142494558941) / 2 = -5.8575054410594 / 2 = -2.9287527205297

x₂ = (-34 - √ 792) / (2 • 1) = (-34 - 28.142494558941) / 2 = -62.142494558941 / 2 = -31.07124727947

Ответ: x₁ = -2.9287527205297, x₂ = -31.07124727947.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 34x + 91 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 34 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 91:

x₁ + x₂ = -2.9287527205297 - 31.07124727947 = -34

x₁ • x₂ = -2.9287527205297 • (-31.07124727947) = 91

График

Два корня уравнения x₁ = -2.9287527205297, x₂ = -31.07124727947 означают, в этих точках график пересекает ось X