Решение квадратного уравнения x² +34x +92 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • 1 • 92 = 1156 - 368 = 788

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 788) / (2 • 1) = (-34 + 28.071337695236) / 2 = -5.9286623047636 / 2 = -2.9643311523818

x₂ = (-34 - √ 788) / (2 • 1) = (-34 - 28.071337695236) / 2 = -62.071337695236 / 2 = -31.035668847618

Ответ: x₁ = -2.9643311523818, x₂ = -31.035668847618.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 34x + 92 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 34 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 92:

x₁ + x₂ = -2.9643311523818 - 31.035668847618 = -34

x₁ • x₂ = -2.9643311523818 • (-31.035668847618) = 92

График

Два корня уравнения x₁ = -2.9643311523818, x₂ = -31.035668847618 означают, в этих точках график пересекает ось X