Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • 1 • 93 = 1156 - 372 = 784
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-34 + √ 784) / (2 • 1) = (-34 + 28) / 2 = -6 / 2 = -3
x2 = (-34 - √ 784) / (2 • 1) = (-34 - 28) / 2 = -62 / 2 = -31
Ответ: x1 = -3, x2 = -31.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 34x + 93 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 34 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 93:
x1 + x2 = -3 - 31 = -34
x1 • x2 = -3 • (-31) = 93
Два корня уравнения x1 = -3, x2 = -31 означают, в этих точках график пересекает ось X