Решение квадратного уравнения x² +34x +94 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • 1 • 94 = 1156 - 376 = 780

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 780) / (2 • 1) = (-34 + 27.928480087538) / 2 = -6.0715199124621 / 2 = -3.0357599562311

x₂ = (-34 - √ 780) / (2 • 1) = (-34 - 27.928480087538) / 2 = -61.928480087538 / 2 = -30.964240043769

Ответ: x₁ = -3.0357599562311, x₂ = -30.964240043769.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 34x + 94 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 34 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 94:

x₁ + x₂ = -3.0357599562311 - 30.964240043769 = -34

x₁ • x₂ = -3.0357599562311 • (-30.964240043769) = 94

График

Два корня уравнения x₁ = -3.0357599562311, x₂ = -30.964240043769 означают, в этих точках график пересекает ось X