Решение квадратного уравнения x² +34x +95 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • 1 • 95 = 1156 - 380 = 776

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 776) / (2 • 1) = (-34 + 27.856776554368) / 2 = -6.1432234456318 / 2 = -3.0716117228159

x₂ = (-34 - √ 776) / (2 • 1) = (-34 - 27.856776554368) / 2 = -61.856776554368 / 2 = -30.928388277184

Ответ: x₁ = -3.0716117228159, x₂ = -30.928388277184.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 34x + 95 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 34 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 95:

x₁ + x₂ = -3.0716117228159 - 30.928388277184 = -34

x₁ • x₂ = -3.0716117228159 • (-30.928388277184) = 95

График

Два корня уравнения x₁ = -3.0716117228159, x₂ = -30.928388277184 означают, в этих точках график пересекает ось X