Решение квадратного уравнения x² +34x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • 1 • 96 = 1156 - 384 = 772

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 772) / (2 • 1) = (-34 + 27.7848879789) / 2 = -6.2151120211004 / 2 = -3.1075560105502

x₂ = (-34 - √ 772) / (2 • 1) = (-34 - 27.7848879789) / 2 = -61.7848879789 / 2 = -30.89244398945

Ответ: x₁ = -3.1075560105502, x₂ = -30.89244398945.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 34x + 96 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 34 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 96:

x₁ + x₂ = -3.1075560105502 - 30.89244398945 = -34

x₁ • x₂ = -3.1075560105502 • (-30.89244398945) = 96

График

Два корня уравнения x₁ = -3.1075560105502, x₂ = -30.89244398945 означают, в этих точках график пересекает ось X