Решение квадратного уравнения x² +34x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • 1 • 97 = 1156 - 388 = 768

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 768) / (2 • 1) = (-34 + 27.712812921102) / 2 = -6.287187078898 / 2 = -3.143593539449

x₂ = (-34 - √ 768) / (2 • 1) = (-34 - 27.712812921102) / 2 = -61.712812921102 / 2 = -30.856406460551

Ответ: x₁ = -3.143593539449, x₂ = -30.856406460551.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 34x + 97 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 34 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 97:

x₁ + x₂ = -3.143593539449 - 30.856406460551 = -34

x₁ • x₂ = -3.143593539449 • (-30.856406460551) = 97

График

Два корня уравнения x₁ = -3.143593539449, x₂ = -30.856406460551 означают, в этих точках график пересекает ось X