Решение квадратного уравнения x² +34x +98 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • 1 • 98 = 1156 - 392 = 764

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 764) / (2 • 1) = (-34 + 27.640549922171) / 2 = -6.3594500778295 / 2 = -3.1797250389147

x₂ = (-34 - √ 764) / (2 • 1) = (-34 - 27.640549922171) / 2 = -61.640549922171 / 2 = -30.820274961085

Ответ: x₁ = -3.1797250389147, x₂ = -30.820274961085.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 34x + 98 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 34 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 98:

x₁ + x₂ = -3.1797250389147 - 30.820274961085 = -34

x₁ • x₂ = -3.1797250389147 • (-30.820274961085) = 98

График

Два корня уравнения x₁ = -3.1797250389147, x₂ = -30.820274961085 означают, в этих точках график пересекает ось X