Решение квадратного уравнения x² +34x +99 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • 1 • 99 = 1156 - 396 = 760

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 760) / (2 • 1) = (-34 + 27.56809750418) / 2 = -6.4319024958196 / 2 = -3.2159512479098

x₂ = (-34 - √ 760) / (2 • 1) = (-34 - 27.56809750418) / 2 = -61.56809750418 / 2 = -30.78404875209

Ответ: x₁ = -3.2159512479098, x₂ = -30.78404875209.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 34x + 99 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 34 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 99:

x₁ + x₂ = -3.2159512479098 - 30.78404875209 = -34

x₁ • x₂ = -3.2159512479098 • (-30.78404875209) = 99

График

Два корня уравнения x₁ = -3.2159512479098, x₂ = -30.78404875209 означают, в этих точках график пересекает ось X