Решение квадратного уравнения x² +35x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • 1 • 1 = 1225 - 4 = 1221

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 1221) / (2 • 1) = (-35 + 34.942810419312) / 2 = -0.057189580687705 / 2 = -0.028594790343853

x₂ = (-35 - √ 1221) / (2 • 1) = (-35 - 34.942810419312) / 2 = -69.942810419312 / 2 = -34.971405209656

Ответ: x₁ = -0.028594790343853, x₂ = -34.971405209656.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 35x + 1 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 35 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 1:

x₁ + x₂ = -0.028594790343853 - 34.971405209656 = -35

x₁ • x₂ = -0.028594790343853 • (-34.971405209656) = 1

График

Два корня уравнения x₁ = -0.028594790343853, x₂ = -34.971405209656 означают, в этих точках график пересекает ось X