Решение квадратного уравнения x² +35x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • 1 • 10 = 1225 - 40 = 1185

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 1185) / (2 • 1) = (-35 + 34.423828956117) / 2 = -0.57617104388299 / 2 = -0.28808552194149

x₂ = (-35 - √ 1185) / (2 • 1) = (-35 - 34.423828956117) / 2 = -69.423828956117 / 2 = -34.711914478059

Ответ: x₁ = -0.28808552194149, x₂ = -34.711914478059.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 35x + 10 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 35 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 10:

x₁ + x₂ = -0.28808552194149 - 34.711914478059 = -35

x₁ • x₂ = -0.28808552194149 • (-34.711914478059) = 10

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28808552194149, x₂ = -34.711914478059 означают, в этих точках график пересекает ось X