Решение квадратного уравнения x² +35x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • 1 • 11 = 1225 - 44 = 1181

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 1181) / (2 • 1) = (-35 + 34.365680554879) / 2 = -0.63431944512084 / 2 = -0.31715972256042

x₂ = (-35 - √ 1181) / (2 • 1) = (-35 - 34.365680554879) / 2 = -69.365680554879 / 2 = -34.68284027744

Ответ: x₁ = -0.31715972256042, x₂ = -34.68284027744.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 35x + 11 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 35 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 11:

x₁ + x₂ = -0.31715972256042 - 34.68284027744 = -35

x₁ • x₂ = -0.31715972256042 • (-34.68284027744) = 11

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31715972256042, x₂ = -34.68284027744 означают, в этих точках график пересекает ось X