Решение квадратного уравнения x² +35x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • 1 • 12 = 1225 - 48 = 1177

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 1177) / (2 • 1) = (-35 + 34.307433596817) / 2 = -0.69256640318311 / 2 = -0.34628320159156

x₂ = (-35 - √ 1177) / (2 • 1) = (-35 - 34.307433596817) / 2 = -69.307433596817 / 2 = -34.653716798408

Ответ: x₁ = -0.34628320159156, x₂ = -34.653716798408.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 35x + 12 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 35 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 12:

x₁ + x₂ = -0.34628320159156 - 34.653716798408 = -35

x₁ • x₂ = -0.34628320159156 • (-34.653716798408) = 12

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34628320159156, x₂ = -34.653716798408 означают, в этих точках график пересекает ось X