Решение квадратного уравнения x² +35x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • 1 • 13 = 1225 - 52 = 1173

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 1173) / (2 • 1) = (-35 + 34.249087579087) / 2 = -0.75091242091258 / 2 = -0.37545621045629

x₂ = (-35 - √ 1173) / (2 • 1) = (-35 - 34.249087579087) / 2 = -69.249087579087 / 2 = -34.624543789544

Ответ: x₁ = -0.37545621045629, x₂ = -34.624543789544.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 35x + 13 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 35 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 13:

x₁ + x₂ = -0.37545621045629 - 34.624543789544 = -35

x₁ • x₂ = -0.37545621045629 • (-34.624543789544) = 13

График

Два корня уравнения x₁ = -0.37545621045629, x₂ = -34.624543789544 означают, в этих точках график пересекает ось X