Решение квадратного уравнения x² +35x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • 1 • 14 = 1225 - 56 = 1169

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 1169) / (2 • 1) = (-35 + 34.190641994558) / 2 = -0.80935800544248 / 2 = -0.40467900272124

x₂ = (-35 - √ 1169) / (2 • 1) = (-35 - 34.190641994558) / 2 = -69.190641994558 / 2 = -34.595320997279

Ответ: x₁ = -0.40467900272124, x₂ = -34.595320997279.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 35x + 14 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 35 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 14:

x₁ + x₂ = -0.40467900272124 - 34.595320997279 = -35

x₁ • x₂ = -0.40467900272124 • (-34.595320997279) = 14

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40467900272124, x₂ = -34.595320997279 означают, в этих точках график пересекает ось X