Решение квадратного уравнения x² +35x +15 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • 1 • 15 = 1225 - 60 = 1165

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 1165) / (2 • 1) = (-35 + 34.132096331752) / 2 = -0.86790366824798 / 2 = -0.43395183412399

x₂ = (-35 - √ 1165) / (2 • 1) = (-35 - 34.132096331752) / 2 = -69.132096331752 / 2 = -34.566048165876

Ответ: x₁ = -0.43395183412399, x₂ = -34.566048165876.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 35x + 15 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 35 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 15:

x₁ + x₂ = -0.43395183412399 - 34.566048165876 = -35

x₁ • x₂ = -0.43395183412399 • (-34.566048165876) = 15

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43395183412399, x₂ = -34.566048165876 означают, в этих точках график пересекает ось X