Решение квадратного уравнения x² +35x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • 1 • 17 = 1225 - 68 = 1157

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 1157) / (2 • 1) = (-35 + 34.01470270339) / 2 = -0.9852972966101 / 2 = -0.49264864830505

x₂ = (-35 - √ 1157) / (2 • 1) = (-35 - 34.01470270339) / 2 = -69.01470270339 / 2 = -34.507351351695

Ответ: x₁ = -0.49264864830505, x₂ = -34.507351351695.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 35x + 17 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 35 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 17:

x₁ + x₂ = -0.49264864830505 - 34.507351351695 = -35

x₁ • x₂ = -0.49264864830505 • (-34.507351351695) = 17

График

Два корня уравнения x₁ = -0.49264864830505, x₂ = -34.507351351695 означают, в этих точках график пересекает ось X