Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • 1 • 18 = 1225 - 72 = 1153
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-35 + √ 1153) / (2 • 1) = (-35 + 33.955853692699) / 2 = -1.0441463073007 / 2 = -0.52207315365035
x2 = (-35 - √ 1153) / (2 • 1) = (-35 - 33.955853692699) / 2 = -68.955853692699 / 2 = -34.47792684635
Ответ: x1 = -0.52207315365035, x2 = -34.47792684635.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 35x + 18 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 35 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 18:
x1 + x2 = -0.52207315365035 - 34.47792684635 = -35
x1 • x2 = -0.52207315365035 • (-34.47792684635) = 18
Два корня уравнения x1 = -0.52207315365035, x2 = -34.47792684635 означают, в этих точках график пересекает ось X