Решение квадратного уравнения x² +35x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • 1 • 19 = 1225 - 76 = 1149

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 1149) / (2 • 1) = (-35 + 33.896902513357) / 2 = -1.1030974866434 / 2 = -0.55154874332171

x₂ = (-35 - √ 1149) / (2 • 1) = (-35 - 33.896902513357) / 2 = -68.896902513357 / 2 = -34.448451256678

Ответ: x₁ = -0.55154874332171, x₂ = -34.448451256678.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 35x + 19 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 35 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 19:

x₁ + x₂ = -0.55154874332171 - 34.448451256678 = -35

x₁ • x₂ = -0.55154874332171 • (-34.448451256678) = 19

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55154874332171, x₂ = -34.448451256678 означают, в этих точках график пересекает ось X