Решение квадратного уравнения x² +35x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • 1 • 2 = 1225 - 8 = 1217

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 1217) / (2 • 1) = (-35 + 34.885527085025) / 2 = -0.11447291497518 / 2 = -0.057236457487591

x₂ = (-35 - √ 1217) / (2 • 1) = (-35 - 34.885527085025) / 2 = -69.885527085025 / 2 = -34.942763542512

Ответ: x₁ = -0.057236457487591, x₂ = -34.942763542512.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 35x + 2 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 35 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 2:

x₁ + x₂ = -0.057236457487591 - 34.942763542512 = -35

x₁ • x₂ = -0.057236457487591 • (-34.942763542512) = 2

График

Два корня уравнения x₁ = -0.057236457487591, x₂ = -34.942763542512 означают, в этих точках график пересекает ось X