Решение квадратного уравнения x² +35x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • 1 • 20 = 1225 - 80 = 1145

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 1145) / (2 • 1) = (-35 + 33.837848631377) / 2 = -1.1621513686227 / 2 = -0.58107568431137

x₂ = (-35 - √ 1145) / (2 • 1) = (-35 - 33.837848631377) / 2 = -68.837848631377 / 2 = -34.418924315689

Ответ: x₁ = -0.58107568431137, x₂ = -34.418924315689.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 35x + 20 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 35 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 20:

x₁ + x₂ = -0.58107568431137 - 34.418924315689 = -35

x₁ • x₂ = -0.58107568431137 • (-34.418924315689) = 20

График

Два корня уравнения x₁ = -0.58107568431137, x₂ = -34.418924315689 означают, в этих точках график пересекает ось X